Häufig, chi dedica la Leben ad una branca del wissen, glaubt, dass quella disciplina sia la base di tutta la Wissen Mensch. Ich sah mehr als einmal in dialektischen Zusammenstöße (manchmal bis zu dem Rand des dialektischen, die dazu neigt, körperliche!), zwischen mathematischer, Philosophie, Wissenschaftler,...
Aber es gibt eine Gruppe von Gelehrten,, meiner Meinung nach, hält den Rekord in der Fähigkeit, ihre Disziplin als eine einzigartige und zentral zu allen anderen schätzen: die Kategorie der Logisch.
Diese Zeit, ein Lektion in der Logik, der Professor, jung und sehr intelligent, era impegnato a spiegare un Theorem.
«Questa è la base della Wissen" – sagte, – "Dank dieser Bericht, noi siamo in grado di conoscere il Welt. Tutte le altre scienze sarebbero nichts, ohne die Logik."
Ich muss zugeben, dass ich auch den Charme dieser Demonstration gefühlt haben (und ich fühle mich auch logica come Wissenschaft).
Dann einen Zweifel hatte ich: "Aber wir sind in der Entdeckungszusammenhang oder Rechtfertigung?"- Ich fragte den Professor.
Ich werde erklären,. In Fall von deduktiven Methode, Es beginnt mit Prinzipien, real und bereits bewiesen,, zum anderen durch die Logik zu erhalten (aus der insbesondere die Universal). Das Problem ist, dass die deduktive Methode (su cui Plato voleva fondare la Wissen) können sein applicato in pochi casi ed è difficile da applicare alle scienze della natura, die, wie jeder weiß, wurde auf der gegenüberliegenden Verfahren gegründet, dass induktiv (Ich beginne mit Sonderfällen, um den allgemeinen Gesetzen ableiten [Ref. induktive Methode]).
Was ich meinte ist, dass, in vielen Situationen, la legge logica serve a giustificare una Wissen già acquisita, die congetturata, aber es kann nicht dazu dienen, "machen die Feststellung". Selbst in Mathematik, dove il metodo deduttivo può sein applicato in misura molto maggiore rispetto alle altre scienze, häufig, Mathematiker gehen von Vermutungen und dann logisch beweisen ihre Behauptungen.

Aber wie funktioniert die Vermutung? Geheimnis,Geistesblitz, oder poetische Intuition, so viele haben gesagt,.

Tatsächlich, der Professor – che diceva di non comprendere la mia Frage – avrebbe potuto sottolineare che la potenza della Mathematik non risiede nelle intuizioni poetiche, Wie in der Beweisbarkeit Logik alle ihre Behauptungen. Eine Lawine von Sätzen miteinander verknüpft, alle streng logisch bewiesen (obwohl die Erinnerung an Godel, Es wird immer einige unbeweisbar Satz logisch). Wenn Sie einen einzelnen Satz fallen, cade tutta la Mathematik che contiene quella proposizione. Ein verheerender Dominoeffekt. In Fall contrario, wenn ich einen Satz zu beweisen, aus denen dies mit sich bringt viele andere, ho creato molta Mathematik.
Dann, die Logik Es ist sicherlich wichtig,, aber für die Entdeckung ist es nicht ausreichend.
Un’area dell’intelligenza artificiale Suche i modi di poter programmare una macchina in modo tale che possa creare autonomamente nuova Wissen, aber immer noch die Ergebnisse schlecht sind. Die Maschine Logik, aber keine Erkenntnisse, o mele che possa sentir fallen sulla sua testa.
Es gibt eine Anekdote über David Hilbert (einer der größten Mathematiker aller Zeiten), Ich kann besser zu verstehen, was ich meine.
Eines Tages erfuhren sie, dass einer seiner Schüler aus der Schule fallen gelassen hatte, ein Dichter zu werden. Und Hilbert, antwortete “Ich bin nicht überrascht. Er hatte nicht genug Phantasie, ein Mathematiker zu werden.”

David Hilbert
Foto di David Hilbert

Nachdem das nun gesagt, dass ich ein kleines Beispiel zu machen, con la semplicissima Formel von Gauss, wir schon gesprochen hatte Die Einfachheit des Genies.

Die Summe aus der ersten N positive ganze Zahlen im Wert von:

Summe = (N + 1)* N / 2

Se N = 100

Summe = 101 * 100/2 = 5050

Wie man dorthin intuitiv zu bekommen?

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
...
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101

Wie wir sehen können, Es ist eine Grundstruktur, die wiederholt wird. Die Summe von einigen Paaren von Zahlen gibt die Anzahl N (100) hinzugefügt zu 1. Dies geschieht beispiels 50 mal, das heißt, N / 2.
Die Entdeckung erfolgt nicht durch das zu nehmen Logik. Und "Beobachtung und Intuition, die ermöglichen, dass die scharfen Übergänge zwischen dem '' ignorieren etwas" und sein Wissen.

Logic = Grundkenntnisse? ultima modifica: Saturday,7 Juni 10:20, 2008 die nabladue
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