A menudo, chi dedica la vida ad una branca del saber, Cree que quella disciplina sia la base di tutta la conocimiento Humano. Fui testigo de más de una vez en los enfrentamientos dialécticos (a veces hasta el borde de la dialéctica, tendiendo a física!), entre matemática, Filosofía, científicos,...
Pero hay una categoría de estudiosos que, en mi opinión, tiene el récord en la capacidad para estimar su disciplina como un único y central para todos los demás: la categoría de Lógico.
Ese momento, la lección de lógica, el profesor, joven y muy inteligente, era impegnato a spiegare un teorema.
«Questa è la base della conocimiento" – dijo – "Gracias a este informe, noi siamo in grado di conoscere il mundo. Tutte le altre scienze sarebbero nada, sin la lógica."
Debo admitir que yo también he sentido el encanto de esta demostración (y también me siento por logica come ciencia).
Luego tuve una duda: "Pero estamos en el contexto de descubrimiento o justificación?"- Le pregunté al profesor.
Voy a explicar. En caso del método deductivo, Se comenzará con los principios, real y ya probado, para obtener sí a través de la lógica (de lo particular a lo universal). El problema es que el método deductivo (su cui Platón voleva fondare la conocimiento) lata ser applicato in pochi casi ed è difficile da applicare alle scienze della natura, que como todo el mundo sabe fue fundada en el método opuesto, que inductivo (Empiezo con casos especiales, para derivar la ley general [Árbitro. método inductivo]).
Lo que quise decir es que, en muchas circunstancias, la legge logica serve a giustificare una conocimiento già acquisita, el congetturata, pero no puede servir para "hacer una constatación". Incluso en Matemáticas, dove il metodo deduttivo può ser applicato in misura molto maggiore rispetto alle altre scienze, a menudo, matemáticos parten de conjeturas y luego llegar a demostrar lógicamente sus afirmaciones.

Pero, ¿cómo funciona la conjetura? Misterio,Idea genial, o la intuición poética, como muchos han dicho.

En realidad, el profesor – che diceva di non comprendere la mia pregunta – avrebbe potuto sottolineare che la potenza della Matemáticas non risiede nelle intuizioni poetiche, Como en el lógica demostrabilidad de todas sus afirmaciones. Una avalancha de proposiciones unidos entre sí, todo rigurosamente probada lógicamente (aunque recordando Godel, Siempre será una proposición indemostrable lógicamente). Si se le cae una sola proposición, cade tutta la Matemáticas che contiene quella proposizione. Un efecto dominó devastador. En caso contrario, si puedo demostrar una proposición de la que esto conlleva muchas otras, ho creato molta Matemáticas.
Entonces, la lógica Sin duda, es importante, pero para los descubrimientos no es suficiente.
Un’area dell’intelligenza artificiale búsqueda i modi di poter programmare una macchina in modo tale che possa creare autonomamente nuova conocimiento, pero aún así los resultados son pobres. La máquina es lógica, pero no hay penetraciones, o mele che possa sentir caer sulla sua testa.
Hay una anécdota acerca de David Hilbert (uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos), Yo puedo entender mejor lo que quiero decir.
Un día se les dijo que uno de sus estudiantes habían abandonado la universidad para convertirse en un poeta. Y Hilbert respondió “No me sorprende. Él no tenía suficiente imaginación para convertirse en un matemático.”

David Hilbert
Foto di David Hilbert

Dicho esto me gustaría hacer un pequeño ejemplo, con la semplicissima fórmula de Gauss, ya habíamos hablado La sencillez del genio.

La suma de la primera N números enteros positivos vale la pena:

Suma = (N + 1)* N / 2

Se N = 100

Suma = 101 * 100/2 = 5050

Cómo llegar intuitivamente?

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
...
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101

Como podemos ver, hay una estructura básica que se repite. La suma de algunos pares de números da el número N (100) añadido a 1. Esto sucede por 50 veces, es decir, N / 2.
El descubrimiento no tiene lugar a través de la lógica. Y "la observación y la intuición de que permiten las transiciones bruscas entre el" algo "ignorar" y su conocimiento.

Lógica = conocimiento básico? último cambio: Saturday,7 Junio 10:20, 2008 la nabladue
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