Souvent, chi dedica la vie ad una branca del savoir, estime que quella disciplina sia la base di tutta la connaissance Humain. Je ai été témoin plus d'une fois dans des affrontements dialectiques (parfois au bord de la dialectique, tendant vers physique!), entre mathématique, Philosophie, scientifiques,...
Mais il ya une catégorie de chercheurs qui, à mon avis, détient le record en la capacité d'estimer leur discipline comme une unique et central à tous les autres: la catégorie de Logique.
Lors, un leçon de logique, le professeur, jeune et très intelligente, era impegnato a spiegare un théorème.
«Questa è la base della connaissance» – dit – "Merci à ce rapport, noi siamo in grado di conoscere il monde. Tutte le altre scienze sarebbero rien, sans la logique
Je dois avouer que moi aussi je me suis senti le charme de cette manifestation (et je me sens aussi pour logica come science).
Puis je eu un doute: "Mais nous sommes dans le contexte de la découverte ou de la justification?"- Je demandai au professeur.
Je vais vous expliquer. À cas de méthode déductive, Il commence avec les principes, réel et déjà prouvé, pour obtenir d'autres à travers la logique (du particulier à l'universel). Le problème est que la méthode déductive (su cui Platon voleva fondare la connaissance) boîte être applicato in pochi casi ed è difficile da applicare alle scienze della natura, qui comme chacun sait a été fondée sur la méthode opposée, que inductif (Je commence avec des cas particuliers, pour dériver la loi générale [Réf. méthode inductive]).
Ce que je voulais dire est que, dans de nombreuses circonstances, la legge logica serve a giustificare una connaissance già acquisita, l'congetturata, mais il ne peut pas servir de «faire une constatation". Même dans Mathématiques, dove il metodo deduttivo può être applicato in misura molto maggiore rispetto alle altre scienze, souvent, mathématiciens Commençons par conjectures et ensuite obtenir de prouver logiquement leurs assertions.

Mais comment la conjecture? Mystère,Remue-méninges, ou l'intuition poétique, comme beaucoup l'ont dit.

En fait, le professeur – che diceva di non comprendere la mia question – avrebbe potuto sottolineare che la potenza della Mathématiques non risiede nelle intuizioni poetiche, Comme dans le logique de prouvabilité de toutes ses affirmations. Une avalanche de propositions liées entre elles, tous rigoureusement prouvé logiquement (Bien souvenir Godel, Il sera toujours quelque proposition indémontrable logiquement). Si vous laissez tomber une seule proposition, cade tutta la Mathématiques che contiene quella proposizione. Un effet domino dévastateur. À cas contrario, si je peux prouver une proposition à partir duquel cela implique beaucoup d'autres, ho creato molta Mathématiques.
Puis, la logique Il est certes important, mais pour les découvertes il ne suffit pas.
Un’area dell’intelligenza artificiale recherche i modi di poter programmare una macchina in modo tale che possa creare autonomamente nuova connaissance, mais les résultats sont médiocres. La machine est logique, mais pas de connaissances, o mele che possa sentir tomber sulla sua testa.
Il ya une anecdote à propos David Hilbert (l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps), Je peux mieux comprendre ce que je veux dire.
Un jour, ils ont été informés que l'un de ses élèves avaient abandonné l'université pour devenir un poète. Et Hilbert a répondu “Je ne suis pas surpris. Il n'a pas eu assez d'imagination pour devenir mathématicien.”

David Hilbert
Foto di David Hilbert

Cela dit, je voudrais faire un petit exemple, con la semplicissima formule de Gauss, nous avions déjà parlé La simplicité de génie.

La somme de la première valeur N des nombres entiers positifs:

Somme = (N + 1)* N / 2

Se N = 100

Somme = 101 * 100/2 = 5050

Comment s'y rendre intuitivement?

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
...
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101

Comme nous pouvons le voir, il y a une structure de base qui se répète. La somme des couples de nombres correspond au nombre N (100) ajouté à 1. Cela se produit pour 50 fois, à savoir, N / 2.
La découverte n'a pas lieu à travers le logique. Et 'observation et l'intuition que permettent les transitions nettes entre le «quelque chose» d'ignorer "et sa connaissance.

Logic = connaissances de base? ultima modifica: Saturday,7 Juin 10:20, 2008 la nabladue
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