Spesso, chi dedica la vita ad una branca del sapere, ritiene che quella disciplina sia la base di tutta la conoscenza umana. Ho assistito più di una volta a scontri dialettici (a volte fino al limite del dialettico, tendente al fisico!), tra matematici, filosofi, scienziati,…
Ma c’è una categoria di sapienti che, a mio parere, detiene il primato nella capacità di stimare la loro disciplina come unica e fondamentale per tutte le altre: la categoria dei logici.
Quella volta, a lezione di logica, il Professore, giovane e molto in gamba, era impegnato a spiegare un teorema.
«Questa è la base della conoscenza» – disse – «grazie a questa relazione, noi siamo in grado di conoscere il mondo. Tutte le altre scienze sarebbero nulla, senza la logica.»
Devo ammettere che anch’io ho sentito il fascino di quella dimostrazione (e lo sento anche per la logica come scienza).
Poi mi venne un dubbio: “ma siamo nel contesto della scoperta o della giustificazione?” – ho chiesto al professore.
Mi spiego meglio. Nel caso del metodo deduttivo, si parte da principi, veri e già dimostrati, per ricavarne altri attraverso la logica (dal particolare all’universale). Il problema è che il metodo deduttivo (su cui Platone voleva fondare la conoscenza) può essere applicato in pochi casi ed è difficile da applicare alle scienze della natura, che come tutti sanno sono state fondate sul metodo opposto, quello induttivo (parto da casi particolari, per ricavare la legge generale [Rif. metodo induttivo]).
Quello che volevo dire è che, in molte circostanze, la legge logica serve a giustificare una conoscenza già acquisita, o congetturata, ma non può servire per “fare una scoperta”. Anche in matematica, dove il metodo deduttivo può essere applicato in misura molto maggiore rispetto alle altre scienze, sovente, i matematici partono da congetture per poi arrivare a dimostrare logicamente i loro asserti.

Ma la congettura come nasce? Mistero,lampo di genio, o intuizione poetica, come molti hanno detto.

Effettivamente, il professore – che diceva di non comprendere la mia domanda – avrebbe potuto sottolineare che la potenza della matematica non risiede nelle intuizioni poetiche, quanto nella dimostrabilità logica di tutti i suoi asserti. Una valanga di proposizioni tra loro collegate, tutte rigorosamente dimostrate in modo logico (anche se ricordando Gödel, rimarrà sempre qualche proposizione non dimostrabile logicamente). Se cade una sola proposizione, cade tutta la matematica che contiene quella proposizione. Un effetto domino devastante. Nel caso contrario, se riesco a dimostrare una proposizione da cui ne conseguono molte altre, ho creato molta matematica.
Quindi, la logica è certamente fondamentale, ma per le scoperte non è sufficiente.
Un’area dell’intelligenza artificiale ricerca i modi di poter programmare una macchina in modo tale che possa creare autonomamente nuova conoscenza, ma ancora i risultati sono scarsi. La macchina è logica, ma non ha intuizioni, o mele che possa sentir cadere sulla sua testa.
C’è un aneddoto su David Hilbert (uno dei più grandi matematici di tutti i tempi), che può far comprendere meglio cosa intendo dire.
Un giorno gli dissero che un suo studente aveva abbandonato l’università per diventare un poeta. E Hilbert rispose “Non sono sorpreso. Non aveva abbastanza immaginazione per diventare un matematico.”

Foto di David Hilbert

Detto questo vorrei fare un piccolo esempio, con la semplicissima formula di Gauss, di cui avevamo già parlato in La semplicità del genio.

La somma dei primi N numeri interi positivi vale:

Somma= (N+1)* N/2

Se N= 100

Somma = 101 * 100/2 = 5050

Come ci si arriva in modo intuitivo?

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
…
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101

Come possiamo osservare, c’è una struttura di base che si ripete. La somma tra alcune coppie di numeri dà il numero N (100) sommato ad 1. Questo succede per 50 volte, cioè N/2.
La scoperta non avviene attraverso la logica. E’ l’osservazione e l’intuizione che permettono quel salto tra l’ “ignorare qualcosa” e la sua conoscenza.

Così il piccolo Gauss ha trovato la formula. Quando poi il professore ha controllato la sua correttezza, non l’ha dimostrata, ma solo verificata.
Successivamente, per dimostrare la formula si può usare una dimostrazione che viene definita per induzione. E La dimostrazione per induzione è valida perché lo stabilisce la logica. Quindi la logica è certamente fondamentale, ma non è l’unico essere vivente nel mondo della conoscenza.

Il matematico Ramanujan Srinivasa Aaiyangar è un esempio di come si possano fare scoperte sensazionali, con la pura intuizione.
Egli inventava le formule dal nulla, affermando che gliele consegnava una certa Dea. Non aveva una preparazione universitaria, ma studiava autonomamente in un povero villaggio dell’India, con quei pochi libri che riusciva a rimediare. Ciò nonostante, le formule di Ramanujan sono di straordinaria bellezza:

dove è la sezione aurea.

“Ramanujan è stato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi, al pari di Gauss o di Eulero, nonché un prodigio nelle capacità di calcolo: una specie di Mozart della matematica. Dotato di un talento straordinario per la teoria dei numeri, ha lasciato taccuini (Notebooks di Ramanujan) pieni di formule. Ancora oggi ci si chiede come abbia potuto scoprirle senza poterne dare delle vere dimostrazioni.”
Da Ramanujan

Foto di Ramanujan

Come abbiamo detto però, in matematica, niente dimostrazione significa nessuna validità. Quindi,dopo Ramanujan (che morì a soli 33 anni) molti tra i migliori matematici del mondo, si sono dovuti prodigare nella ricerca di possibili dimostrazioni delle formule di Ramanujan, altrimenti inutili.

Quindi, logica sì, ma non dimentichiamoci che, per le invenzioni, serve anche qualche ingrediente in più.

Qual’è il vostro rapporto con la logica ? Pensate sia fondamentale, o che in alcuni casi possa limitare la creatività del pensiero umano?

«Che cos’è scienza?» – chiede Socrate nel Teeteto di Platone. Non quale sia questa o quella scienza, ma cos’è la scienza sé. Quali sono le caratteristiche che una metodologia conoscitiva deve possedere affinché possa chiamarsi in questo modo?
Il problema della demarcazione e della definizione di un metodo esatto, che fosse capace di condurre la nave della conoscenza su rotte che potessero essere più sicure della conoscenza stessa, ha da sempre focalizzato l’attenzione e gli sforzi dei filosofi (e non solo) nelle più diverse aree del sapere.
Oggi sembra che il pensare ad un metodo rigoroso ed esatto, esaustivo e identificabile una volta per tutte con una protocollo definito, sia una pretesa piuttosto pretenziosa, dato che, le stesse scienze naturali hanno riconosciuto la loro intrinseca mobilità verso una verità, che non potrà mai essere raggiunta.
Il peso della coscienza storica si percepisce in tutti gli ambiti del sapere: dalle scienze naturali a quelle umane, dalla fisica alla sociologia. Consapevoli delle incessanti rivoluzioni che accompagnano la conoscenza nel passare del tempo, sembra difficile come ha detto Hans-Georg Gadamer “confinarsi nell’ingenuità di una tradizione esclusiva”.
Il problema fondamentale risulta quello di stabilire i confini, le similitudini, ma anche le diversità tra le scienze umane (Geisteswissenschaften) e le scienze della natura (Naturwissenschaften). A complicare questo difficile rapporto si è inserita prepotentemente la tecnica, il cui veloce ed inarrestabile sviluppo non può non essere preso in considerazione nel mondo odierno. Sarebbe un grave errore considerare la tecnica come una branca passiva delle Naturwissenschaften: essa richiede uno statuto ontologico proprio che, in alcuni casi, è in contrasto con quello delle scienze di base.

Un altro punto fondamentale è quello di analizzare l’influenza che la scienza ha su diversi aspetti della vita e della conoscenza umana. Tali ingerenze riguardano:

1. La definizione del concetto stesso di conoscenza.
2. Come cambia il modo di vedere il mondo (e la filosofia) alla luce delle conoscenze scientifiche.
3. In che modo le applicazioni della tecnologia e della scienza, trasformano la società ed il modo di vivere dell’uomo.

Per il primo aspetto, basti dire che oggi, il termine epistemologia, che alla sua origine identificava quella parte della filosofia che studia la scienza, viene spesso usato come sinonimo di “teoria della conoscenza” (specialmente nel mondo anglosassone). Questo fa capire quanto scienza e conoscenza siano indissolubilmente legate ai nostri giorni.

Per il secondo aspetto oggi, a mio avviso, non bisogna più preoccuparsi unicamente di come la filosofia possa contribuire allo sviluppo della scienza, ma anche del fortissimo impatto che ha il sapere scientifico sulla filosofia e sui filosofi.
Quale filosofo del ‘900 è stato immune dall’influenza delle scoperte della Relatività e della Meccanica quantistica? Scienza e filosofia sono sempre più legate (potremmo ipotizzare un ritorno alle origini, in cui la “filosofia della natura” racchiudeva scienza e filosofia).

L’ultimo aspetto è banale. Oggi tutti viviamo le trasformazioni sociali e culturali introdotte dalla tecnologie moderne.

Pensate che la scienza abbia influenzato sulla vostra concezione della vita? Come?
Qual’è il legame tra scienza e filosofia?

Per approfondire: Scienza e filosofia

”Cosa pensereste se vi dicessero che hanno trovato una sostanza in grado di riparare organi del vostro corpo?
Fantascienza? No, cellule staminali.”

Nabla: «stai lavorando ancora al progetto? »
Matteo: « …forse siamo vicini…la relatività potrà avere presto altre conferme sperimentali».
Nabla: «spero che qualsiasi cosa scopriate, l’ apprenderò dalla voce di un amico…».
Matteo: «lo sai che non posso divulgare notizie riservate».
Nabla:«lo so, sei il solito pezzo di mogano».
Matteo:«che si fida solo delle equazioni!».
Nabla:«Vediamo se ti smentisci.
Ho appena letto un libro su un argomento interessante, quanto importante, ma anche molto delicato».
Matteo: «cosa? ».
Nabla: «le cellule staminali».
Matteo: «io non ne so niente».
Nabla: «il vivente ti repelle?»
Matteo: «ahaha, un po’…»
Nabla: «Comunque cerco di spiegartelo in breve: mi interessa un tuo parere come “uomo di scienza”. Spero di essere abbastanza chiaro.

Le cellule staminali sono delle cellule in grado di riprodurre se stesse e di trasformarsi in altre cellule. Ad esempio, i globuli bianchi del nostro sangue vengono prodotti alla velocità di 3000 al secondo dalle cellule staminali emopoietiche.

Le proprietà che rendono speciali le cellule staminali sono:

• la capacità di differenziarsi: una stessa cellula può produrre cellule di tipo differente a seconda del tessuto in cui si trova;
• la grandi velocità e capacità riproduttive;
• la capacità di riprodurre cloni di se stesse senza logorarsi.

Queste caratteristiche sono di straordinaria importanza in quanto consentono di mantenere costante il numero di staminali del corpo e, in alcuni casi, di riparare eventuali lesioni. Inoltre, i processi che coinvolgono le staminali sono alla base della longevità della vita umana e dei vertebrati.

Anche la natura ha i suoi limiti e , a volte, come in alcune malattie neurologiche, non è sufficiente l’intervento delle staminali che non riescono a riparare i tessuti danneggiati in cui risiedono, perché, in pratica, la riparazione è più lenta della distruzione. In questo caso, potrebbe intervenire l’uomo trapiantando, al posto delle cellule malate, le staminali, che a quel punto sarebbero in grado di riparare i tessuti. C’è qualche ricercatore che si spinge oltre e ritiene che in futuro sarà possibile utilizzare le cellule staminali per produrre interi organi!

Questo tipo di cellule si distinguono per la provenienza in: embrionali o adulte.

embrionali: sono cellule che compaiono nei primissimi giorni di vita dell’embrione ma spariscono tutte dopo le prime due settimane di vita dell’embrione stesso. Hanno un enorme potenziale di sviluppo e moltiplicazione e possono generare tutti i tipi di cellule umane.

adulte o somatiche: provengono dal corpo di un individuo o dal cordone ombelicale (bene prezioso da non buttare). Il loro compito è quello di mantenere l’integrità dei tessuti adulti.

Staminali adulte

Vantaggi
Non presentano rigetto
In alcuni casi si trovano già nel tessuto da curare

Svantaggi
Difficili da coltivare e da isolare
Proliferazione non a livello delle embrionali

Staminali embrionali

Vantaggi
Sono totipotenti (producono tutti i tipi di cellule)
Capacità di proliferazione enorme

Svantaggi
Rigetto elevato

Occorre distruggere embrioni, cioè vite umane in potenza.

Stato dell’arte: Le cellule staminali adulte sono già state utilizzate con successo per scopi terapeutici mentre ancora non esistono terapie che utilizzano staminali embrionali.

Le cura basata su cellule staminali embrionali richiede di innescare il processo di produzione di una vita e di interromperlo, quindi, anche se potenzialmente potrebbero essere più efficaci (ma non è detto, fino ad ora è stato l’opposto) molti scienziati e la Chiesa, ovviamente, sono contrari.

Che ne pensi? »

Matteo: «che la scienza deve andare avanti…».
Nabla: «senza porsi domande?».
…

Considerazioni
Quale tra questi processi dà inizio alla vita?

Non appaiono processi distinti, ma varie fasi di questo processo unico che chiamiamo “vita”.
Tale terapia richiede la distruzione di un essere umano in potenza. In sostanza, dovrebbero essere realizzate delle fabbriche di embrioni da sacrificare, per quelli che hanno avuto la possibilità di portare a compimento lo sviluppo del proprio “processo biologico.”
La condizione per investire risorse e sforzi in questo tipo di ricerca, e la probabile (ma non certa) diffusione di terapie mediche (che richiederebbe in futuro un uso considerevole di embrioni “da sacrificare”) pone problematiche etiche molto delicate e da non sottovalutare. Oltre alla domanda “quando ha inizio la vita?”, bisognerebbe porsi la domanda: “quali sono i limiti del diritto di intervento umano?”.
Questo non significa che quelle patologie (eventualmente) trattabili con l’utilizzo di staminali non saranno mai curate con altre metodologie, significa solo chiedersi se sia lecito percorrere una strada per cui non sono stati definiti o, quantomeno, compresi i limiti etici.

Non sarebbe opportuno concentrare gli sforzi su terapie, che potremmo definire più accettabili, anche dal punto di vista etico?
Qual è il limite che la scienza e la tecnologia dovrebbero avere?

Io ancora non è capito se il tempo è circolare o lineare?
Non ha molta importanza.
Perché?
Perché anche se fosse una retta il suo destino sarebbe quello di chiudersi all’infinito.
Come?
La retta non è altro che una circonferenza di raggio infinito con curvatura nulla.
Sì ma, il tempo ha mai avuto uno zero, un’origine?
Forse.
Cosa c’è dietro di noi?
L’orizzonte, L’orizzonte degli Eventi.
Parla più chiaro non ti capisco.
Tutto iniziò in quell’instante. Ti ricordi: l’esplosione. Il famoso Big Bang.
La luce continua a propagarsi da quel punto formando una specie di cono
e noi siamo solo degli osservatori nel vertice di quel cono.
Il passato è il cono che sta dietro di noi, il futuro è il cono che si allunga.

“Non c’è quindi da stupirsi se Roger Penrose ed io” – afferma Stephen Hawking – “ abbiamo potuto dimostrare che, nel modello matematico della Relatività Generale, il tempo deve avere un inizio nel cosiddetto Big Bang. Un ragionamento analogo dimostra che il tempo ha una fine, la quale si verifica quando le stelle e le galassie collassano per la loro stessa gravità, formando buchi neri. Abbiamo aggirato l’antinomia kantiana della ragion pura abbandonando il suo assunto implicito: che il tempo abbia significato indipendentemente dall’Universo”.

Quindi la struttura temporale dell’Universo è la seguente:

0 tempo 0 tempo 0 tempo 0 tempo 0 tempo 0

La fine coincide con l’inizio: un altro cerchio.
Allora il tempo è circolare, ma è rinchiuso nell’universo?
Dunque il tempo non esiste indipendentemente dall’Universo, ma la sua ciclicità ne scandisce l’esistenza. Come possiamo chiamare l’alternanza di 0 e tempo allora?
Non è essa stessa tempo? L’alternanza non è un’affezione del tempo?
Potrei escludere che ci sia un tempo esterno all’osservatore?
Non mi sembra trascurabile come dubbio: se ci fosse un’entità esterna a noi, che potesse osservare il nostro Universo, vedrebbe l’enorme cerchio: l’eterno alternarsi di espansione e contrazione, nascita e morte, Bene e Male.
Allora cos’è che non va?
Non lo so, ma c’è qualcosa che non torna.
Ok fino qui non ho capito nulla. Vorrei chiederti un’altra cosa.
Dimmi. Cercherò di essere più chiaro, per quello che posso.
Sarà mai possibile andare indietro nel tempo?
Tipo il film Ritorno al Futuro?
Sì.
Sempre secondo Hawking potrebbe essere possibile se la curvatura dello spazio-tempo (definita dalla Relatività generale) fosse talmente elevata da consentire ad un’ astronave di tornare allo stesso punto prima di essere partita. Per ottenere questo lo spazio-tempo andrebbe distorto notevolemente. Senza entrare nei dettagli dovremmo creare dei cunicoli temporali incurvando lo spazio-tempo con delle macchine.
Quindi il linea teorica è possibile?
Se lo dice uno dei più grandi fisici del secolo…
Anche se mi viene un altro dubbio: ammettiamo che sia possibile. Nel futuro riusciremo a tornare indietro nel tempo. Ma se futuro e passato sono collegati e nel futuro hanno inventato la macchina che permette di andare indietro nel tempo, perché quelli del futuro non sono arrivati da noi? O sono già tra noi?
Bo’. Per ora è solo fantascienza. E non ho capito nulla anche stavolta.
Appunto.
Vabbè dai… basta parlare, ascoltiamo un po’ di tempo…

Avevamo concluso il post precedente con la domanda: cosa ha permesso alla matematica e alla razionalità dei greci di superare culture che conoscevano il teorema di Pitagora prima di loro?

Si narra che un giorno Leonte, tiranno di Fliunte, chiese a Pitagora «Chi sei?» e lui gli rispose: «Sono un filosofo» e fu così che per la prima volta è stato pronunziato questo termine. (4)

Scienza senza filosofia = casa senza fondamenta

Quasi tutto il nostro sapere ha origine in Grecia, dalla Filosofia. La fisica, l’empirismo, la logica, il diritto, la medicina: basti pensare che i medici dei nostri giorni fanno ancora il “giuramento di Ippocrate”.
Il primo abbozzo di dimostrazione matematica l’ha lasciato Platone, oltre ad aver posto le basi per lo studio dei solidi geometrici; il contributo di Aristotele alla fondazione della scienza moderna è inestimabile.

La mia piramide del sapere è questa:

Le prime due sono le scienze basilari, senza cui la piramide non sta in piedi. Le ultime due hanno un grado maggiore di incertezza, sono più empiriche ed hanno bisogno del supporto della base. Potremmo costruire altre piramidi sostituendo le ultime due scienze ad esempio con chimica e biologia molecorale, collegare tra loro le scienze che formano il vertice superiore delle varie piramidi (es. biologia molecolare e medicina). Nella maggior parte dei casi il vertice superiore sarebbe costituito da più di due scienze, ma la base resta sempre la stessa e si regge in piedi anche da sola.

La filosofia è il mare che bagna tutte le terre. Le tocca tutte, ma non appartiene a nessuna in particolare, è libera e universale. Può anche non esserci, ma il mondo senza acqua non ha vita.

La matematica è ciò che da consistenza alla scienza: «Tutto ciò che non si condensa in un’equazione non è scienza» Einstain. La Fisica è strettamene legata alla matematica, la usa, mentre la filosofia detta i principi ed i fini di tutte le discipline.

Ad esempio la filosofia si chiede: cosa sono le entità matematiche?

Ancora i matematici stessi non sono concordi:

Per Platone e per i realisti matematici gli enti matematici esistono indipendentemente dalla mente umana.
I logici hanno tentato, invano, di basare tutta la matematica sulla logica.
I formalisti la considerano solo un linguaggio per rappresentare la realtà.

Mi sembra che la filosofia ha ancora molto da dire.

Come ha fatto Galileo a fondare la nuova scienza? Si è chiesto: cosa differenzia la scienza dalla non scienza? Quindi ha usato la filosofia. Se aprite la vostra impolverata enciclopedia universale, nella voce “filosofia”, troverete anche lui.

E ancora:
Werner Heisemberg 1958: Fisica e Filosofia . Il famosissimo principio d’indeterminazione della meccanica quantistica non convinceva. Lo scienziato ha dovuto dare una base filosofica alla sua teoria che altrimenti sarebbe rimasta incompleta.

«Sans les mathématiques on ne pénètre point au fond de la philosophie. Sans la philosophie on ne pénètre point au fond des mathématiques. Sans les deux on ne pénètre au fond de rien.»
Gottfried Leibniz

Questa volta le domande sono:

pensate che si potranno mai basare tutte le scienze direttamente sulla matematica?

Come mai al giorno d’oggi la filosofia non ha più l’importanza che aveva nel mondo greco? come mai quando si parla di Filosofia molte persone fuggono?
Perchè molti “uomini di scienza” non comprendono e “snobbano” la filosofia?

Il post precedente ha aperto la strada ad un quesito apparentemente semplice, ma estremamente complesso se analizzato accuratamente:

In quale categoria può essere archiviato il pensiero: materia o non materia?

Potrei continuare:

L’Amore?

Personalmente non ho una visione da SuperQuark che cerca di spiegare tutto, anche l’amore, in termini di uomo macchina-fisica.
Analizzando il pensiero, se l’uomo pensante fosse solo materia non potrebbe avere la coscienza-Non potrebbe porsi la domanda: “perché ragiono?” Questa è la differenza fondamentale tra il pensiero cosciente ed una pura elaborazione di dati.
Il ragionamento (inteso come elaborazione) può essere prodotto da un insieme di circuiti o neuroni,ma la coscienza è qualcosa che va oltre.
E l’Amore, ad esempio,è solo un fattore chimico e di ormoni? Prima di tutto è una forza che nasce dalla mente (in questo caso potrei usare anche anima come sinonimo). Per di più,non può essere ridotta a delle reazioni chimiche che si sviluppano all’interno del corpo, Dunque è sempre riconducibile a qualcosa che materialmente non riusciamo ad identificare appieno.
Ho usato il termine forza non a caso. Tutte le forze dell’Universo (nucleare debole, forte, gravitazionale, elettromagnetica)- in realtà – sono riconducibili all’interazione tra particelle . Per la fisica, quindi, senza particelle non ci sono forze. Lascio a voi la conclusione.

A questo punto la domanda è “Cosa studia la fisica?” La materia, per di più, non vivente.
Forse dovremmo cambiarne la definizione, dato che molti la usano per dimostrare la non esistenza dell’anima (o di Dio) cioè, ciò che non è materia. Non solo la fisica è limitata in questo campo di indagine, ma il suo ambito si ferma ancora prima: al nulla; ma già sul vuoto ha ancora molte difficoltà.

Questione numero 2.

Da quando è nato il metodo sperimentale (Galileo docet), i modelli teorici vanno verificati sperimentalmente per essere confermati, è una delle regole da cui un fisico non può sfuggire.
Bene come si fa a confermare sperimentalmente che non esiste l’anima?
“Un esperimento (dal latino ex, “da”, e perire, “tentare”, “passare attraverso”) è la realizzazione di un’operazione empirica” ed empirica (dal dal greco εμπειρια – esperienza) è ciò che viene dai sensi.
Quindi , a questo punto, le definizioni da cambiare sarebbero due.

Non so, forse mi sbaglio, ma una fisica dell’anima suona proprio male.