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3 Aprile 2007
Nabladue
Tempo di lettura: 2 minuti

Il teorema di pitagora

Il teorema di pitagora

In ogni triangolo rettangolo la somma delle superfici dei quadrati costruiti sui cateti è equivalente alla superficie del quadrato costruito sull'ipotenusa.

teoremadipitagora pitagoracina

Cina V-III a.C. : Chou Pei Suan Ching
Egitto XVIII- XVII secolo a.c.
Grecia (Samo) 573 - 490 a.c. : Pitagora
Tavoletta Babilonese tra il XX-XVI secolo a.c.

“Nove o dieci secoli prima di Maometto viveva nell'India un famoso bramino di nome Apastamba.
Questo sapiente, per istruire i preti sulla costruzione di altari e sul progetto di templi, scrisse un’opera chiamata Salvasutra che contiene molti esempi matematici. È improbabile che questo trattato sia stato influenzato dalle teorie pitagoriche, dal momento che gli studiosi indiani non seguivano i metodi di indagine dei greci.

Nelle sue pagine si trovano comunque numerosi teoremi: spazio, figure e regole per costruzioni geometriche. Per spiegare la costruzione di un altare, Apastamba propone di tracciare un triangolo rettangolo, i cui lati misurino rispettivamente 39, 36 e 15 centimetri; per risolvere il problema egli applica un teorema attribuito al greco Pitagora.
(3) "

In realtà il nostro Pitagora non è arrivato per primo anzi, quasi per ultimo...Il teorema di Pitagora è stato formulato indipendentemente da diverse culture
che non avevano contatti tra di loro.

La matematica è l’unica scienza che riesce a rendere universale ciò che è particolare: culture diverse, in luoghi ed epoche diversi, raggiungo lo stesso risultato, a volte, in modi anche diversi.


L’universo ha una struttura matematica.

L'armonia è matematica. La musica è matematica. La perfezione è matematica.


matematica

Queste equazioni sfumate, per alcuni sono solo simboli, che come dice wilcoyote potrebbero essere usati per i panini del Mc’ Donalds, ma chi le conosce, sa di cosa parlo…ed il nabla è proprio quel triangolino che sembra insignificante, che diventa nabladue se elevato al quadrato (moltiplicazione per se stesso).

Il termine matematica, come lo conosciamo noi, deriva dal greco “apprendista”: nacque per distinguere coloro che frequentavano la scuola pitagorica per apprendere questa “arte” e metterla in pratica, da coloro che la frequentavo solo per curiosità.

Cosa ha permesso alla matematica e alla razionalità dei greci di superare culture che conoscevano gli stessi teoremi prima di loro…? Ditemi cosa ne pensate, io vi risponderò con il prossimo post…

53 comments on “Il teorema di pitagora”

  1. Affascinante, Nabla.

    (in realtà quei simboli mi sono parecchio famigliari, gli appunti mi fanno pensare a come le onde elettromagnetiche sono conseguenza delle equazioni di Maxwell... però a quest'ora penso di più a McDonald, in effetti! ^^).

    Una domanda profonda e complessa. Eminentemente filosofica. Ma la risposta potrebbe avere inaspettate derive politiche.
    La prima cosa che viene in mente a giustificazione del successo della matematica dei greci è il grande lavoro di sistematizzazione fatto dai greci, culminato con Euclide, e il contributo della logica sillogistica di Aristotele.
    Quello che prima era frammentario e giustificato sommariamente è stato raccolto ed inquadrato in un sistema rigoroso di assiomi, definizioni, regole di inferenza, dimostrazioni.
    La piccola dimensione geografica delle comunità greche presso cui lavoravano i matematici dell'epoca ha facilitato gli scambi, nonostante alcune scuole, come quella pitagorica, vietassero la divulgazione dei risultati.
    L'espansione greca prima e la conquista romana dopo costituisce l'apporto "politico" alla diffusione del "metodo" di Euclide e soci. Tutto il resto è stato costruito su quelle basi.
    Insomma, il "solito" trionfo della cultura occidentale.

    Intendiamoci, io amo la matematica come è stata costruita sui fondamenti greci. Ne capisco il metodi, apprezzo la bellezza e la potenza dei risultati. Ci so lavorare. Avrei difficoltà a operare altrimenti.

    Per molti, addirittura, quello che conosciamo è l'unico modo di far matematica.
    Certo, dai tempi di Euclide gli sviluppi si sono allontanati smisuratamente. Ma il modo di lavorare è lo stesso.

    Tempo fa, nel bellissimo libro di Godfrey Harold Hardy "Apologia di un matematico", lessi di Srinivasa Ramanujan. Costui era un impiegato indiano (vissuto fra la fine dell'800 e il 1920, anno della sua prematura morte) che aveva uno straordinario talento per la matematica, in particolare la teoria dei numeri. Ma nessuna formazione accademica. Eppure aveva raggiunto risultati assolutamente straordinari, con metodi alieni da quelli euclidei-aristotelici. Hardy, matematico insigne, lo "scoperse" e lo chiamo in Inghilterra, a Cambridge, dove il genio indiano fu largamente incompreso. Per vari motivi (penso c'entrasse un po' di razzismo e tanto snobismo), ma anche per il suo approccio.

    Viene da pensare, dunque, alla possibilità di matematiche ad alto livello non legate al formalismo attualmente in uso.

    Dunque, ai greci il merito della prima formalizzazione delle conoscenze matematiche.
    Ma il successo è dipeso anche da motivazioni geografiche, storiche, politiche.

    Ciao!

  2. Mi domando se non sia stata supremazia politica ed economica a generare volontà di primeggiare anche nelle arti e nelle scienze. Pensiamo anche per esempio alla filosofia, nei nostri testi scolastici c'è solo quella occidentale, ma quanto sarebbe bello compiere studi anche sul pensiero orientale...

  3. non so se c'entra qualcosa (e mi perdonerete se non c'entra un tubo)...ricordo uno dei piu famosi esempi platonici per spiegare la teoria dell'iperuranio e delle Idee, che ricorreva al caso dello schiavo, privo di conoscenze matematiche, che riusciva a risolvere un problema, avendo in qualche modo in se stesso gli elementi per risolverlo. forse e' indicativo del fatto che certe conoscenze devono essere solo "portate alla luce" dal fondo dell'uomo. questo, naturalmente, se si accetta la teoria platonica delle Idee!
    attendo il post di nabla perche su questi temi, come detto, sono troppo ignorante per pronunciarmi. sono, pero', molto curioso di conoscere ciò che mi è ignoto...

  4. Albatros: Non ti preoccupare...l'osservazione è molto interessante, solo che l'evento da te narrato si riferisce al Menone di Platone: Platone narra che Socrate, come hai detto tu, deve portare alle luce delle idee, che quell'uomo già ha dentro di sé ...Dell'iperuranio trovi una bella descrizione Qui, fatta da Francesco.

    Diva: considerazione molte interessante e mi sembra molto in linea con quella di Wil. Ritengo che in parte sia vero, ma in questo caso non penso sia la sola causa…

    Ciao!

  5. Mi viene in mente che al tema di maturità io ho scelto "La poesia nella matematica".
    Non credo che i prof abbiano capito il mio punto di vista, all'epoca...

    Comunque è stata una bella sudata!

    E per rispondere alla domanda finale del post : che dici? La filosofia, no?

  6. "L’universo ha una struttura matematica.

    L’armonia è matematica. La musica è matematica. La perfezione è matematica."

    ... La matematica è il linguaggio dell'universo

  7. Cacchio spora! mi hai fregato, anticipato, spiazzato...Mi leggi nel pensiero ormai?

    Marco, quel giorno, ad analisi eri attento!

    Ciao

  8. eccolo...innanzitutto voglio essere autoreferenziale tempo fa scrissi questo
    veniamo al tema...credo che la ragione sia la filosofia. I matematici greci prima di essere matematici furono filosofi, anzi la loro forma di matematica era filosofia pura. Il metodo scientifico e il metodo filosofico seguono lo stesso principio, hanno bisogno della stessa organicità di regole e procedimenti, vivono di astrazione e generalizzazione. Solo un approccio filosofico permette di vedere l'infinito, non a caso i paradossi di Zenone di Elea sono citati spesso come esempi di rappresentazione di idee molto complesse (l'assioma della continuità e il paradosso di Achille e della tartaruga). La Grecia ha rappresentato la prima grande civiltà, perché oltre a produrre arte ed architettura, produceva fin dall'VIII secolo prima di Cristo letteratura e filosofia ed è per questo che ha influenzato tutto il pensiero occidentale.
    Saluti
    Fra

  9. CIAO NABLA SONO PASSATA PER AUGURARTI UNA BELLISSIMA PASQUA..DIVERTITI E NON PENSARE A NIENTE CHE POSSA DISTRARRE LA TUA PACE...
    PERCHè QUESTI CAMBIAMENTI?
    CMQ VERRò SEMPRE A TROVARTI UN ABBRACCIO DI CUORE E UN BACIONE.....IL COMMMETO PIù AVANTI

  10. Ragazzi ormai non si può fare la domanda che tirate subito fuori la risposta...

    Minidoll74: casa nuova, amici vecchi...qui si sta meglio, pochi ma buoni, come si dice...

    Ciao!

  11. cazzarola...anzi doppia cazzarola...una perché si è perso il link a matematica e bellezza sul mio blog, andatevelo a cercare...e poi perché prima preso dalla foga di commentare mi ero perso il commento di Spora...che donna....ora sembra che ho copiato...porca trota...ma giuro che non l'avevo letto..sig sob
    PS io alla maturità feci il tema sull'otium e il negotium ovvero su come l'attività filosofico-letteraria facesse parte integrante della cultura romana e permeasse anche l'attività socio politica, attitudine questa diffusasi a Roma grazie proprio all'ellenismo...ero in tema ora che ci penso...
    vabbe' onore a Spora santa donna ma la prossima volta ti batterò maledetta!! 😛
    Fra

  12. "Marco, quel giorno, ad analisi eri attento!"

    Dovevo approfittarne visto che il mio professore di analisi 1 e 2 è praticamente un luminare dell'analisi.

  13. Nablito : m'immaginavo che avresti abbordato la matematica a partire dalla poesia o la filosofia : non mi aspettavo di meno! Ma l'estetica...Eh? Eppoi pensavo all'entropia. Non c'è un modello matematico spiegarla?

    Cmq che volete che vi dica, per la maturità mica ci sono tremila temi: sono 4, e mi è toccata l'attualità matematico-poetica, Don Abbondio francamente non mi attirava parecchio. Quindi, Fra, non te la prendere, è tutta colpa del fato.

    PS: e per dindirindina raga, mica voglio fare a gara, mi' !

  14. Matematicamente bello 😉
    Ti sei dimenticato la geometria frattale

    La matemagica rende la cose complicate semplici,
    con un linguaggio semplice ed universale.
    Parlato da tutti.
    La vera torre di babele è la matemagica.
    le 4 equazioni di maxwell

  15. Spora, IngFra, scusate ma il primo è stato WiL…Anche se ha aggiunto componenti storiche e politiche alla vicenda, raccontando anche una storia molto affascinante sun geniale e strano matematico indiano.

    Per quanto riguarda le motivazioni storiche e politiche non credo però che i Romani abbiano dato un gran contributo. Mi sembra che la riscoperta completa della “grecità” sia avvenuta dopo il medioevo, quando si cominciano ad avere moltissime traduzioni dei testi greci ed inizia a scemare l’oscurantismo di chiesa e imperi. I Romani sono un po’ come gli Americani, molto pragmatici, bravi nelle tecniche ma, secondo me, molto scarsi nella filosofia, anzi negati.

    ReMidaRe: frattale e geometria iperbolica che potete osservare nella gif animata…matematica è anche arte…

  16. Secondo me, la Grecia si è organizzata. Hanno deciso, ad un certo punto, di creare un bastione di luce, da cui conoscere tutto - dell'uomo e dell'universo che si porta dentro, fino all'universo stesso che porta dentro di sé l'uomo. Hanno concentrato tutti i loro sforzi e le loro energie affinché il sogno che avevano diventasse consapevole realtà; tutti i loro sforzi e le loro energie per eliminare ciò che ostacolasse la loro speranza e consolidasse la loro volontà. Hanno voluto essere sapienti senza sacrificare niente della pienezza della vita su questa terra.
    Volevano capire e sapevano che l'unione d'intento crea la vera divinità e la vera forza dell'uomo.
    Credo che non ignorassero certo le culture precedenti. Le hanno incorporate, in qualche maniera, in quel sogno. Forse non tutte. Ma alcune, credo di si. (Parlo da ignorante, come al solito. Parlo completamente a prescindere da nozioni storiche o di altra sorta. Ciao Nabla)

  17. (Nabla, grazie)

    Sì, i romani hanno inventato ben poco, ma hanno veicolato. Un sacco di filosofia e matematica dei greci è arrivata più tardi dagli arabi.
    Sempre roba di Euclide e soci.
    Come ho scritto, la mia formazione matematica è, come quella di tutti noi, pesantemente influenzata dalle radici greche (pensavate quadrate, eh?). Potrei pensare che l'approccio attuale, figlio di tali radici, sia il migliore possibile. Ma perché non lasciare spazio al dubbio. Visto che il metodo assiomatico (Goedel) implica lacune...

    Spora, ovviamente l'entropia ha formulazioni matematiche potentissime. Ad esempio quella statistica di Boltzmann. Concetto che si è esteso alla teoria dell'informazione (che a sua volta si è intrecciata con la fisica quantistica)... alla lunga, potrebbe avere risvolti in una teoria matematica dell'estetica.

    Profemate, ciao! Anche tu citi Ramanujan? ^^
    Uno che ha sempre avuto problemi a distinguere ipotesi e tesi nei teoremi "euclidei", ma che ha capito molte cose del modo di esprimersi di Dio.

    Ciao!

  18. WOw, Wil!

    Mi spiazzi, non ci ho capito nulla, ma la

    "teoria dell’informazione (che a sua volta si è intrecciata con la fisica quantistica)… alla lunga, potrebbe avere risvolti in una teoria matematica dell’estetica."

    è una frase che suona troppo figa.

    Vorrei poter capire, ma mi sembra un'impresa epica!

    Spora

  19. ciao,perdonami se al tuo quesito do una risposta semplicistica e forse banale, tuttavia ritengo che una delle ragioni che permise al pensiero greco di svilupparsi e diffondersi in tutto il mondo allora conosciuto sia stato lo sconfinato amore degli Elleni per la libertà. Ricordo, ad esempio, la parresìa, di cui poeti comici e satirici si gloriavano di poter far uso durante le rappresentazioni teatrali e gli oratori nei loro discorsi, o l'avversione viscerale verso la proscinesi e altre forme di sottomissione di un uomo dinanzi ad un altro uomo, fosse pure il grande Alessandro. Al di là, pertanto, delle considerazioni scientifiche, nelle quali constato con ammirazione che tu e i lettori del tuo blog siete di gran lunga più ferrati di me, sono persuasa che la libertà di pensiero e di espressione sia il viatico principale per l'affermazione e la crescita della scienza e in genere dell'umana natura.

  20. ...in realtà sembra un'impresa epica anche a me 😉
    'azz', di solito cerco di evitare le frasi fighe!

    La teoria dell'informazione, con il suo concetto di entropia ed i suoi "intrallazzi" quantistici è una cosa piuttosto tecnica.
    La mia fantasia, muovendosi in direzioni per nulla scientifiche, immaginava di interpretare l'entropia come "disturbo" applicato alle simmetrie che trasforma ciò che è puramente geometrico in quello che chiamiamo... bello. Solo fantasia, neh? Pensavo ad una margherita: regole aritmetiche descrivono la disposizione dei petali, ma sono le mancanze di regolarità, le rotture di simmetria, l'entropia di informazione, a fare di ogni fiore una bellezza unica.

  21. Fadette: Al di là delle considerazioni scientifiche, la libertà di pensiero è stata senz’altro fondamentale. Infatti la massima crescita delle scienza e del pensiero è avvenuta nel periodo ellenico e dopo il medioevo, cioè dopo aver superato imperialismi e oscurantismi religiosi.

    Senza la libertà di pensiero non si va avanti..concordo…

    Ciao!

  22. Scusa Wil, il commento s'è lanciato da solo mentre lo sistemavo con ctrl+C e ctr+V...

    DICEVO:: Wil, la tua immagine è bellissima!
    La prendo come un mazzetto di fiori pasquale.

    E comunque...io e te finiamo spesso a fare picci-pocci da nablito !

  23. La festa si anima qui..Chi porta la colomba?

    Albatros,buona pasqua..

    Wil, hai un'immagine anche per me?

    Ciao Spora

    Ciao tutti

  24. Spora, il mazzetto è tutto tuo. Non sarai allergica, vero? 😉
    "Picci-pocci da Nablito" sembra una cosa carina...
    Buona pasCua!

    A te, Nabla, potrei citare l'uovo (magari di cioccolato), la poetica risposta della Natura alla sfera, cui vengono rotte alcune simmetrie.

    Albatros, un gabbiano con i canditi? 😉

    Ciao!

  25. Grassie Wil! Allergica no, nonono. Io sono all'antica, mi': fiori, cioccolatini e libri.

    E niente canditi.

    😉 spora

    Nablito estàs o no estàs?

  26. l'entropia è disordine e infatti nella teoria delll'informazione misura il grado di confusione o di disinformazione se preferite. Le risorse di calcolo che vanno aumentando, permettono approcci caotici alla soluzione di problemi complessi, algoritmi pseudocasuali di soluzione di problemi complessi e tutto questo rende molto affascinante un mondo che molti pensano come rigido, geometrico e regolare come quello della matematica. I concetti "filosofici" in matematica sono molti, anzi direi tutti. Come wil sa bene il primo concetto che si impara studiando la teoria dell'informazione è che l'errore e l'imprevisto contengono più informazione di una cosa attesa, una margherita perfetta non mi dà emozione perché non ha informazioni nuove per me, è proprio come mi aspetterei che fosse...

  27. Uh, io ho sempre avuto un rapporto conflittuale con la matematica. Non è decisamente il post più indicato per lasciare un (mio) commento. Però ricordo vagamente che per attribuire una valenza indicativa ad esperimenti scientifici li si compie in quello che viene definito "doppio cieco"; cioè (per come l'ho capito io) due gruppi eseguono lo stesso esperimento senza essere a conoscenza dei rispettivi risultati (per evitare di influenzarsi reciprocamente). Sicchè, per tornare all'argomento, il fatto che uomini di epoche e culture diverse abbiano raggiunto gli stessi risultati conferma (se mai fosse necessario) che la matematica NON è un opinione; e persone dotate di passione per l'analisi e dimestichezza con i numeri, finiscono col giungere alle stesse (inevitabili) conclusioni. Non so se sia poi così lecito stupirsi. Dacchè gli uomini hanno iniziato a comunicare in modo complesso e articolato ci sono stati, in varie culture, narratori e poeti. E nessuno si stupisce di ciò. Perchè dunque strabuzzare gli occhi di fronte ad analoghi (e complicati) teoremi, pensati da uomini distanti per culture ed epoche? Semmai il fatto che uomini vissuti in determinate epoche avessero conoscenze che secondo noi non avrebbero dovuto avere, significa solo che sappiamo delle cose passate meno di quel che crediamo.

    Ciao a tutti e perdonate se sono andato un po' fuori tema. 🙂

  28. "prima" e "dopo", mah, mi sembra competitivo e lo rigetto

    prima di ogni linguaggio c'è il silenzio

    dopo il silenzio la calca dei matematici a fare monumenti alla matematica

    la calca dei letterati a fare monumenti alle lettere

    la calca delle calche a fare monumenti alle calche

  29. IngFra: “una margherita perfetta non mi dà emozione perché non ha informazioni nuove per me, è proprio come mi aspetterei che fosse” …chissà se la ragazza a cui la doni la pensa allo stesso modo : )

    Fumblindog: quello che dici è corretto e penso che non ci sia scienza per cui sia più vero della matematica… ma la matematica pura è anche crudele : il risultato o torna o non torno non ti puoi inventare nulla. Ad esempio si sono fisici che fanno di tutto per far tornare le loro teorie,(pur sapendo in cuor loro che sono errate) perché la verifica della teoria fisica viene sempre dall’esperimento che non è così puro e astratto come la matematica e può essere influenzato dall'uomo. Anche se quando torna... torna....

    Sabotar: il prima e il dopo sono riferiti al tempo che abbiamo a disposizione non hanno valenza assoluta.
    Ti faccio un esempio. Se ci affidassero gli stessi problemi da risolvere e, come penso che sia, tu impiegassi sempre la metà del mio tempo, io mi chiederei il perché.
    Sono più stupido? Ho un metodo sbagliato? Ha la mamma che fa i compiti per lui? Eh??

    ciao

  30. ...eh, eh! Nabla, i fisici non fanno tornare i conti solo con gli esperimenti. Ti ricorderai la questione della rinormalizzazione degli infiniti elettrodinamica quantistica: un infinito qui, uno là... ops, c'è una forma indeterminata. "Allora scegliamo noi!" dissero alcuni geniali furbastri, e ne uscì la massa dell'elettrone 😉

    Fumblindog, è giusto. Indipendentemente dall'approccio, le soluzioni ai problemi matematici sono sempre coerenti. La questione la porrei più che altro sui metodi.

    Fra, ho capito cosa intendi. Confermi le mie fantasie sul "disturbo" entropico come "tocco artistico".
    ...e ho capito ovviamente cosa intendi tu, Nabla. In effetti non credo che si facciano conquiste dicendo ad una ragazza: "quel tuo naso spezza la perfetta simmetria del tuo viso". Dubito che verrebbe preso come un filosofico complimento! 😉

    Ciao!

  31. da piccolo amavo i numeri pari convinto che rappresentassero la perfezione...poi ho cominciato ad ammirare l'apparente asimmetria dei dispari...la perfetta esecuzione tecnica di un brano musicale non emoziona, la perfetta riproduzione del reale in un quadro non emoziona...concordo con wil sulla teoria di un caos "artistico" e capisco l'obiezione di nabla....una volta ho letto di uno studio sui volti dei cadaveri, sembra che poco prima di morire o subito dopo il trapasso il volto perda ogni asimmetria, asimmetria che invece è presente in vita in tutti i volti...ogni oggetto 'vitale' basa la sua vita su una mancanza d equilibrio su un equilibrio instabile, quando trova l'equilibrio perfetto si ferma e muore...sto divagando, ma credo che qualcuno qui capirà che cosa sto dicendo ehehehe buona pasqua a tutti 🙂
    Fra

  32. Fra, credo che sia comune l'amore per i numeri pari da bambini. Chissà, forse perché è possibile fare a metà delle cose in numero pari, in rapporti di amicizia. Crescendo li si trova banali, fino ad arrivare alle manie da matematico, per cui quasi ci sono solo i numeri primi (essendo ogni altro numero esprimibile in termini di numeri primi, basta considerare questi ultimi...).
    Per i pitagorici i numeri dispari rappresentavano il "finito", mentre quelli pari l'illimitato.

    Inquietante la storia dei cadaveri il cui volto tende alla simmetria. Fa un po' Patricia Cornwell... 😉

    Per la divagazione... cerrrto che ti capiamo 😉
    Anche le macchine elettriche sono "vive" solo in presenza di differenze di potenziale, in un certo qual modo di asimmetria.

    Ciao!

  33. Ok perchè amavo la matematica da bambino?
    (si faccia una domanda e si dia una risposta)

    ovviamente mi piacevano i numeri; ma la cosa che ho sempre amato della matematica è che rappresenta per me la scienza giusta . Come ho detto: o il risultato viene o non viene, non ti puoi inventare cazzate. Non c'è politica o falsità che tengano. Per questo nel mio primo post avevo iniziato il blog auspicando una utopica(?) etica "matematica"...

    nessl: dato che sei un musicista, te lo concedo :)...ciao

  34. Ho seguito il link sull'etica 'matematica' e, te lo giuro, ho pensato ai vulcaniani. Molto bello. Siamo indietro col lavoro, accidenti: dobbiamo ancora calcolare il fattore istintivo. Dobbiamo trovare l'equazione per quelle meccaniche celesti che governano le emozioni. Potrebbero chiamarle Emoequazioni di numeri con fattore iperimmaginario. Oppure Equaemozioni. Emoquazioni. Emaquasoltzzzzioni. (tump!)

  35. Mah... il "fattore istintivo", come lo chiami, Shirasaya, potrebbe anche essere calcolabile, sebbene in modo complesso.
    Ma le emozioni... chissenefrega di trovarne una formulazione matematica! Se la conoscessi dovrei forzarmi a dimenticarmene al di fuori dei contesti teorici, come non sto a pensare alla fisica delle stelle quando le guardo...

    Avete letto il Ciclo della Fondazione di Isaac Asimov?

    Ciao!

  36. Tranquillo, Nabla, non mi sono convertito! Le emozioni le lascio dove sono, dove sempre sono state. Sono una parte importante di quello che sono. L'etica invece, come ci siamo più volte detti, la affido alla ragione più rigorosa, appena attenuata da pietà e comprensione.

    Ciao!

  37. Dimenticavo! Asimov. In quella serie di romanzi ipotizza l'esistenza di una sociologia fortemente matematicizzata, che chiama "psicostoriografia", con un formalismo che consente di fare previsioni significative sull'evoluzione di intere società.
    Non troppo utopistica, come idea. Qualcosa del genere già si sta facendo. L'economia politica è una disciplina a forte componente matematica, la teoria dei giochi uno strumento per studiare l'evoluzione di situazioni planetarie...

  38. scusate io dmn ho il test del teorema di pitagora e nn ho studiato un bel niente nn mi rikordo la regola del teorema di pitagora..mi potete aiutare

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