La scommessa di Pascal
Credere o non credere?
Cosa accade quando questa domanda viene posta ad un matematico?
Calcoliamo quale utilità possiamo ricevere dall’avere fede in Dio e confrontiamola con quella calcolata nel caso in cui non abbiamo fede. In questo modo potremmo stabilire matematicamente in che misura sia utile (conviene) credere o no.
Non è un pazzo ad aver avuto questa idea, bensì il matematico, scienzato, filosofo Blaise Plascal.
Assumiamo:
P (E) = probabilità che Dio esista
P (NE) = probabilità che Dio non esista
U (E) = convenienza nel credere che Dio esista
U (NE) = convenienza nel credere che Dio non esista
Ammettiamo di non avere alcun indizio sull’esistenza di Dio.
Possiamo assumere P(E) = P(NE)=0.5 , cioè la probabilità che Dio esista è uguale alla probabilità che Dio non esista.
Consideriamo invece, l’utilità che deriva dalle differenti scelte. I valori dell’utilità sono una misura della convenienza della scelta. La scelta è ovviamente credere o non credere.
In sostanza se credo che esiste Dio, ed esiste, avendo guadagnato la vita eterna, ho una convenienza infinita; mentre in tutti gli altri casi avrò sempre una misura dell’utilità finita indicata con i valori incogniti x,y,z.
Se credo, e Dio esiste ho un’utilità infinita.
Se credo, e Dio non esiste ho un' utilità di valore x.
Se non credo, e Dio esiste ho un' utilità di valore y.
Se non credo, e Dio non esiste ho un' utilità di valore z.
Avrò la seguente tabella:
| Dio Esiste | Dio Non Esiste | |
| Credo | Utilità = 8 probabilità = 1/2 | probabilità =1/2 Utilità = x | Non credo | probabilità =1/2 Utilità = y | probabilità =1/2 Utilità = z |
Trascuriamo per ora la differenza quantitativa tra x, y e z.
L’utilità di una decisione è definita come prodotto delle probabilità per l’utilità che deriva da quella decisione.
Utot = P1 * U1 + P2 * U2 + … + …
Nel nostro caso abbiamo:
U1(E) = 8, U2(E) = x, U1 (NE) = y, U2 (NE) = z
P1(E) = P2(E) = P2(NE)=P1(NE)= 1/2
L’utilità di credere è:
Utot (E) = P1(E) * U1(E) + P2(E) * U2(E) = 0,5 (x + 8) = 8
L’utilità di non credere è:
Utot (NE) = P1(NE) * U1(NE) + P2(NE) * U2(NE) = 0,5 (y+z)
Utot (E) è infinita, e quindi è in ogni caso molto maggiore di Utot (NE).
L'utilità è infinita nel caso in cui Dio esista, quindi conviene credere.
Problema Teologico della scommessa di Pascal
Iniziamo subito con il dire che la ragione non basta: solo la fede può dare la salvezza. Sebbene Blaise Pascal abbia trasposto un ragionamento matematico, ideato in occasione dei suoi studi relativi ai giochi d’azzardo, non si abbandona ad una rassicurante certezza geometrica, ma si lancia verso una sofferta e vissuta ricerca di Dio, non il Dio dei sapienti, ma il Dio di Gesù, Gesù Cristo stesso.
Lo scienziato era una delle figure principali dell’ abbazia Giansenista di Port-Royal, dove la sorella Jaqueline aveva deciso di intraprendere la vita monastica. L'attività teologica principale di Pascal s' inquadra nella disputa con i Gesuiti sul legame tra libertà e grazia divina. Le Provinciali (1656 circa), testi pascaliani in prosa francese pubblicati in forma anonima, sono il frutto di questi scontri.
Per i Gesuiti l’uomo può salvarsi da solo, e mantiene la sua libertà nei confronti di Dio anche dopo il peccato originale: il pentimento è sufficiente a garantire la salvezza. La volontà non è stata irrimediabilmente corrotta dal peccato originale:l’uomo possiede libertà di agire. Attraverso il sacrificio del Figlio, Dio dà a tutti la possibilità di salvarsi. Il pentimento, necessario alla redenzione, può nascere in qualsiasi momento, anche in fin di vita . Possiamo definire i Gesuiti “progressisti”, in quanto cercavano di conciliare istanze e le spinte umanistiche con i tradizionali problemi teologici. Anche i padri della chiesa (ricordiamo tra tutti, i Santi, Tommaso ed Agostino) avevano fatto il loro tempo. Non che andassero ignorati, ma si doveva procedere ad una fusine con la cultura coeva.
Molto più conservatori, i Giansenisti ritenevano non discutibili le opere dei Padri: dovevano essere applicate così come erano state ideate, bisognava solo comprenderle. La loro morale era rigida e non lasciava troppo spazio alle libere interpretazioni. L’uomo, con il peccato originale, ha perso ogni diritto, corrotto in maniera definitiva, non ha nessuna possibilità di salvarsi senza l’intervento della Grazia divina (ricorda molto da vicino S. Agostino). Solo Dio può scegliere chi salvare, senza che l’uomo possa permettersi di sentenziare. Quindi unicamente la Grazia può orientare la volontà sulla giusta rotta. Una Grazia, che una volta concessa non può garantire la perseveranza, ed anche al giusto può essere sottratta secondo la volontà di Dio in qualsiasi momento (come successe a Pietro quando rinnegò il Maestro).
Per chiudere con una nota più leggera, dobbiamo dire che all’estremo rigore e durezza della morale Giansenista, Pascal fonde un amore caritatevole ed incondizionato per il prossimo.
Credo che ti interesserebbe vedere il film di Eric Rohmer "Ma nuit chez Maud" (titolo italiano: "La mia notte con Maud"), perché il protagonista si interroga proprio sul modo di intendere la fede di Pascal. Anzi, nel film è riportato anche l'esempio che fai sul calcolo delle probabilità. E comunque, oltre a questo, confesso di consigliartelo anche per il semplice fatto che mi è piaciuto molto! 😀
Mai sospettata l'esistenza di un film del genere.
Può sembrare strano, ma sono mesi che non vedo un film :), potrebbe essere un ottimo titolo per ricominciare. Grazie per il consiglio...
ciao
Grazie del link al mio post.
E grazie di questo post meraviglioso (come sempre)...ma ormai si sa..quando scrivi di "matematica" (ma anche di fede) mi gasi sempre.
E un grazie a CosmicDance per quel consiglio. Anch'io non sapevo che esistesse un tale film...rimediero'
Pensa che io invece, senza aver studiato dai Giansenisti, ho sempre ritenuto sbagliato credere per ragioni di "opportunità". Credere solo perchè "non si sa mai.."
Un saluto. 🙂
Ciao CBicp, sono felice che ti gasi per le stesse cose per cui mi gaso io 🙂
Fumbl: Anch'io penso che la fede bisogna verla dentro, i discorsi di convenienza su questioni spirituali sono sterili.
Effettivamente c'è stato chi ha pesantemente criticato questo ragionamento di Pascal. Ma ritengo che per lui, questo era solo un gioco, anche se educativo. Prima di tutto ci fa capire che l'odio e le divisioni, fomentate sempre dai soliti opportunisti,non hanno ragione di essere.
Riguardo Pascal, gli illuministi pensarono che questo suo avvicinamento alla fede e alla religione, sopratutto per la grande partecipazione emotiva, sia stato causato da una perdita di senno. In realtà Pascal stesso dice che "il cuore ha le sue ragioni, che la ragione non conosce".
CIao
Ciao Nabla, sono maladomini.splinder.com ti volevo dire che e' veramente un bel post. Nella mia ignoranza dico che io non "sento" divinita' ma non mi sento di combattere quelli che ci credono. Fai bene te a promuovere la tolleranza piuttosto che lo scontro, ti apprezzo molto.
Ciao
Per capirci bisogna essere cresciuti con la nostra idea di universo, e di questi tempi non è una cosa comune. In queste condizioni, è facile sentirsi anacronismi, fossili viventi. Nonostante ciò, non disperiamo, e spargiamo idee nella Noosfera...
Un saluto
Maladomini: Onorato. Sono felice che apprezzi e condividi l'intento.
Ciao
Antares: L’anacronismo non è un problema. In alcuni casi si può stare anche fuori dal proprio tempo. A mio avviso, conta più la coerenza tra pensiero e giudizio, tra pensiero ed azione.
CIao
...unico punto che ho da contestare: si nota una tua forte derivazione monoteistica.
Solito bel post 🙂
Però tratta di qualcosa che per me è oscuro e tenebroso.. Non voglio essere offensivo però mi sembra una copia della copia di una delle mille diatribe tra i milioni di tipi di cristianesimi esistenti. Alla fine gli uni credono di più al lato rigoroso del signore rigoroso mentre gli altri credono di più nell'amore(o indulgenza? Boh) verso l'uomo dello stesso.
Io dal mio canto ho solo la logica, maturata da letture di vario tipo a suggerirmi che se il signore esiste, ed è come quello dipinto dai cristiani sia totalmente benevolo. Satana è una sua creazione, e dato che è per natura inferiore a dio è semplicemente un suo strumento per metterci alla prova. Tuttavia non vi è nulla di definitivo nelle sentenze del signore fin tanto che non si è giudicati dall'altra parte.
Un pentimento sincero, dopo la morte, di un massacratore conta tanto quanto una vita retta e onesta.
L'impostazione del monoteismo è fatua come la teoria del "mostro volante di spaghetti", che pure ha già mezzo milione di seguaci negli USA. Dato che prevale sempre l'alternativa più comprensibile alle masse, direi che questo osceno pianeta è destinato a diventare "pastafariano".
Un caro saluto
Vhailor, questo è in sintesi quello che credo io:
Satana è il Creatore del mondo materiale. Il Creatore della materia è totalmente malvagio. Il Dio Buono non ha creato nulla nell'universo materiale, ma solo le anime prigioniere dei corpi di carne. Il mondo è il Nulla. Cristo non è Dio. Cristo non è la maggiore di tutte le cose: è stato creato dal Dio Buono come gli altri angeli, e non patì nella carne. Non risorse, perché è vero che non morì. I feti prendono forma per opera dei demoni, e le donne che muoiono incinte sono dannate in eterno. Non ci si può pentire dopo il peccato. Il massacratore ha meno colpe del procreatore. Chi sostiene la fecondità e dice di combattere in nome della vita non è un essere umano ma un demone.
Vhailor1980: Di dispute sulla sistematizzazione della dottrinia Cristiana (ma lo stesso vale per tutte le religioni) ce ne sono state moltissime.
Penso che alla fine ognuna debba guardare con i propri occhi anche se è impossibile avere un occhio puro sul mondo, dunque continuiamo a confrontarci.:)
Antares: "Il massacratore ha meno colpe del procreatore" spero proprio proprio di no!
Scusami se la metto sul prosaico, ma quel "quindi conviene credere" mi ha fatto ridere come una battuta della migliore comicità.
Ciao Listen, mi fa piacere che ti abbia fatto ridere così tanto. Devo precisare,però, che non era un invito, ma solo la conclusione del ragionamento di Pascal.
ciao
Complimenti per il sito!
Molto interessante l'analisi matematica-probabilistica della scommessa di Pascal.
Sulla stessa tematica e per un'analisi critica della scommessa di Pascal, vi segnalo:
http://gabrielemartufi.altervista.org/dimostrazioni-teologiche.htm
Saluti a tutti
Sono io che devo congratularmi con te per il tuo sito. Ho dato una sbirciata, ma passerò con più calma. Quando ho letto gli argomenti trattati nel link che hai segnalato mi sembrava di essere Alice nel paese delle meraviglie.
Grazie
Ciao
Ciao, segnalo il nuovo e definitivo link:
Teologia Razionale e Dimostrazioni Teologiche
http://gabrielemartufi.altervista.org/teologia.htm
Saluti e buon lavoro e di nuovo complimenti.
Gabriele
Ciao Gabriele, grazie per la segnalazione. Ho aggiornato anche il link presente nella sezione
siti di filosofia.
a presto
boh................io non ciò capito nulla
In sintesi, pascal sostiene che bisogna credere nell'esistenza divina perché, anche se la probababilità del suo esistere fosse minima, il vantaggio che se ne otterrebbe sarebbe infinito.
OK.
Peccato che un qualsiasi matematico, compresi gli alunni di un qualsiasi liceo, sanno che il prodotto di uno zero per un infinito dà come risultato non un infinito, come sostiene pascal e chi lo approva, ma un indeterminato. Non vince nè l'infinito (esistenza di dio) nè lo zero (la sua non esistenza); vince e permane il dubbio : chi ha fede crede (senza bisogno di dimostrazioni, perché la fede non si basa sulla razionaltà ma sulla coscienza) e chi non crede si arrangia, come il sottoscritto.
by by.
davanti a uno specchio in una stanza completamente al buio accendete la luce e ecco appare una figura a propria immagine e somigleze Dio creò l'uomo. grazie per l'invito atutti ciao
E se il "facciamo l'uomo a nostra immagine e somiglianza....." volesse intendere che anche Dio si chiede (chiedeva?) chi, dove, come e perchè fosse lì?
Nessun rapporto amoroso dunque ma puro esperimento e convenienza anche da parte di Dio che spera con l'aiuto dell'uomo di capire se stesso?
dare alla carne ciò che carnale e ollo spirito la realizzazione del se,universale
Non sò ...
il ragionamento di pascal mi ha sempre affascinato e per un gran periodo della mia vita ho ritenuto che potesse essere valido.
Tuttavia oggi non posso dirmi dello stesso parere, e forse lo stresso pascal riformulerebbe la sua teoria in modo diverso in quanto essa è errata nelle premesse.
L’assegnare la stessa probabilità (E/NE) è un errore limpidissimo … l’universo per come lo conosciamo oggi sarebbe completamente diverso se fosse vera l’ipotesi di una mente creatrice
Non credete?
é un po' tardi per partecipare alla discussione; ma vorrei ugualmente lasciare il mio commento: la questione matematica è un gioco, vero; ma se volessimo dare una certa importanza al ragionamento allora emerge un errore fondamentale: il valore attribuito all'affermazione " se credo e Dio esiste, ho un'utilità infinita" perché il fatto che Dio esista non è una ragione sufficiente per credere che credendo in esso godrò della sua benevolenza o del vantaggio in maniera infinita. Difatti io non posso sapere se l'atto di credere in esso e della sua esistenza possa per davvero comportare un utilità infinita: e se a un certo punto della storia la cosa dovesse cambiare? e se si trattasse invece di un utilità relativa a un tempo ben definito? Pertanto, bisognerebbe riassegnare un valore "indefinito" e non "infinito" all'affermazione di cui sopra. Il ragionamento di Pascal è vistosamente di parte, considerando il fatto che dogmaticamente attribuisce verità ad alcuni assunti della religione: per lui infatti l'esistenza divina presuppone un utilità infinita senza però mettere al vaglio della ragione questa stessa credenza, questo postulato della religione cattolica.
Ciao Giuseppe, dal punto di vista dell'impostazione matematica della questione, condivido le tue obbiezioni. Una formulazione corretta del problema non può dare per scontati degli assiomi derivati da una teologia di una religione storicamente determinata.
Grazie per il tuo contributo
Sono lieto della tua risposta 🙂
Personalmente la scommessa di Pascal non mi ha mai convinto, trascura che ti chiede di giocare il cerco per l'incerto: giochereste a una lotteria dove saperendo che pure vincendo, rischiereste di non riscuotere nulla perché il banco potrebbe essere un truffatore che scappa con tutto il montepremi?
In questo caso io sostengo un costo cerco in termini di rinunce in vita che il credere nel dio cristiano richiede (senza conare il "costo" di una vita dedicata a una causa nulla, come una ateo potrebbe considerarla), una premio sì illimatato, ma solo sulla carta
Concordo con te Remo, anch’io ho le stesse perplessità…
Ciao